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信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

定 價(jià):¥28.00

作 者: 裴定一,徐詳 編著
出版社: 人民郵電出版社
叢編項(xiàng): 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材
標(biāo) 簽: 暫缺

ISBN: 9787115156624 出版時(shí)間: 2007-04-01 包裝: 膠版紙
開(kāi)本: 16開(kāi) 頁(yè)數(shù): 171 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  數(shù)學(xué)是信息的保密技術(shù)和認(rèn)證技術(shù)的理論基礎(chǔ)。本書(shū)介紹與數(shù)學(xué)在這個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用密切相關(guān)的一些基礎(chǔ)知識(shí),主要包括整數(shù)的算術(shù),連分?jǐn)?shù),群、環(huán)、域的概念,多項(xiàng)式,有限域,波爾函數(shù),圖論,計(jì)算復(fù)雜度等內(nèi)容。在介紹這些數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),舉例介紹了它們?cè)谛畔踩I(lǐng)域的一些應(yīng)用。通過(guò)這些應(yīng)用實(shí)例,也有利于幫助讀者理解這些抽象的數(shù)學(xué)理論。.本書(shū)可作為信息安全專(zhuān)業(yè)及相關(guān)的數(shù)學(xué)和信息科學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科教材。...

作者簡(jiǎn)介

暫缺《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章 整數(shù)的因子分解 1.
1.1 帶余除法和整除法 1
1.2 整數(shù)的表示 2
1.3 最大公因子與輾轉(zhuǎn)相除法 4
1.4 整數(shù)的惟一分解定理 6
1.5 素?cái)?shù) 8
1.6 多項(xiàng)式的整除法 10
習(xí)題 12
第2章 同余式 14
2.1 中國(guó)剩余定理 14
2.2 剩余類(lèi)環(huán) 18
2.3 同余方程 21
2.4 原根 25
2.5 RSA公鑰密碼體制 31
習(xí)題 32
第3章 二次剩余 34
3.1 Legendre符號(hào)及Euler判別法則 34
3.2 二次互反律 37
3.3 Jacobi符號(hào)和二次剩余問(wèn)題 40
習(xí)題 44
第4章 不定方程 46
4.1 一次不定方程 46
4.2 二次不定方程 50
習(xí)題 53
第5章 連分?jǐn)?shù) 54
5.1 簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù) 54
5.2 用連分?jǐn)?shù)表實(shí)數(shù) 57
5.3 連分?jǐn)?shù)因子分解算法 59
5.4 連分式 61
5.5 連分式和線(xiàn)性遞歸序列 64
習(xí)題 68
第6章 群 69
6.1 群的定義 69
6.2 群的乘法表 71
6.3 變換群.置換群 73
6.4 等價(jià)關(guān)系.子群的陪集分解 75
6.5 正規(guī)子群.商群.同態(tài) 78
6.6 循環(huán)群 80
習(xí)題 82
第7章 環(huán) 84
7.1 環(huán)的定義 84
7.2 子環(huán).理想和商環(huán) 86..
7.3 多項(xiàng)式環(huán) 89
習(xí)題 94
第8章 域 97
8.1 分式域 97
8.2 素域 98
8.3 單擴(kuò)張 99
8.4 代數(shù)擴(kuò)張 102
8.5 二次域 103
8.6 多項(xiàng)式的分裂域 105
習(xí)題 107
第9章 有限域 109
9.1 有限域的刻劃 109
9.2 分圓多項(xiàng)式 111
9.3 有限域中元素的表示方法 113
9.4 有限域中的開(kāi)平方算法 115
9.5 有限域中離散對(duì)數(shù) 118
9.6 有限域在編碼和密碼中的應(yīng)用舉例 121
習(xí)題 123
第10章 組合電路與布爾代數(shù) 124
10.1 組合電路 124
10.2 布爾代數(shù) 127
習(xí)題 129
第11章 布爾函數(shù) 131
11.1 布爾函數(shù)的表示方法 131
11.2 非線(xiàn)性度 133
11.3 相關(guān)免疫性 135
11.4 嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則和擴(kuò)散準(zhǔn)則 138
習(xí)題 139
第12章 圖論 140
12.1 基本概念 140
12.2 連通性 142
12.3 圖的矩陣表示 145
12.4 樹(shù) 148
12.5 歐拉圖與哈密頓圖 151
12.6 M序列與德布魯恩-古德圖 154
習(xí)題 156
第13章 計(jì)算復(fù)雜度 158
13.1 算法復(fù)雜度 158
13.2 圖靈機(jī)與確定多項(xiàng)式時(shí)間 160
13.3 非確定多項(xiàng)式時(shí)間 162
13.4 概率多項(xiàng)式時(shí)間 164
習(xí)題 167
中文名詞索引 168
參考文獻(xiàn) 172...

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