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二階橢圓型方程與橢圓型方程組

二階橢圓型方程與橢圓型方程組

定 價:¥31.00

作 者: 陳亞浙,吳蘭成著
出版社: 科學出版社
叢編項: 現代數學基礎叢書
標 簽: 暫缺

ISBN: 9787030021335 出版時間: 1991-04-01 包裝: 精裝
開本: 20cm 頁數: 287頁 字數:  

內容簡介

  《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》是作者根據1985年在南開數學研究所舉辦的“偏微年”活動中授課的講稿,并吸取了當時采訪的國外專家講學的最新內容編寫而成的?!抖A橢圓型方程與橢圓型方程組》共分兩部分:第一部分全面介紹二階橢圓型方程D1r1cmet問題的各種先驗估計方法,包含近年來出現的最新技巧,并討論線性方程、擬線性方程以及完全非線性方程 Dirichlet問題的可解性;第H部分介紹線性和非線性橢圓型方程組 Dirichlet問題弱解的存在性和正則性?!抖A橢圓型方程與橢圓型方程組》內容豐富,取村適當,是一本很好的研究生教材。

作者簡介

暫缺《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》作者簡介

圖書目錄

第一部分 二階橢圓型方程
 第一章 L2理論
  1.LaxMilgram定理
  2.橢圓型方程的弱解
  3.Fredholm二擇一定理
  4.弱解的極值定理
  5.弱解的正則性
 第二章 Schauder理論
  1.Hlder空間
  2.磨光核
  3.位勢方程解的C估計
  4.Schauder全局估計
  6.古典解的極值原理
  7.Dirichlet問題的可解性
 第三章 L理論
  1.Marcinkiewicz內插定理
  2.分解引理
  3.位勢方程的估計
  4.W2,p內估計
  5.W2,p全局估計
  6.W2,p解的存在性
 第四章 De GiorgiNash估計
  1.弱解的局部性質
  2.內部Hlder連續(xù)性
  3.全局Hlder連續(xù)性
 第五章 散度型擬線性方程
  1.弱解的有界性
  2.有界弱解的Hlder模
  3.梯度估計
  4.梯度的Hlder模估計
  5.Dirichlet問題的可解性
 第六章 KrylovSafonov估計
  1.Aleksandrov極值原理
  2.Harnack不等式與解的Hlder模內估計
  3.解的全局Hlder模估計
 第七章 完全非線性方程
  1.解的最大模估計與Hlder模估計
  2.解的梯度估計
  3.解的梯度的Hlder模估計
  4.非散度型擬線性方程的可解性
  5.關于完全非線性方程的可解性
  6.一類特殊方程
  7.一般完全非線性方程
第二部分 橢圓型方程組
 第八章 線性散度型橢圓組的L理論
  1.弱解的存在性
  2.能量模估計和H2正則性
 第九章 線性散度型橢圓組的Schauder理論
  1.Morrey空間和Campanato空間
  2.Schauder理論
 第十章 線性散度型橢圓組的Lp理論
  1.BMO空間和Stampacchia內插定理
  2.L理論
 第十一章 非線必橢圓組弱解的存在性
  1.引言
  2.變分方法
 第十二章 非線性橢圓組弱解的正則性
  1.H2正則性
  2.進一步的正則性,不正則的例子
  3.研究正則性的間接方法
  4.反向Hlder不等式和Du的Lp估計
  5.研究正則性的直接方法
  6.奇異點集
附錄1 Sobolev空間
附錄2 Sard定理
附錄3 JohnNirenberg定理的證明
附錄4 Stampacchia內插定理的證明
附錄5 反向Hlder不等式的證明
參考文獻

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